Área de un cilindro

Un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que debe ser cerrada, denominada directriz del cilindro.

Si la directriz es un círculo y la generatriz es perpendicular a él, entonces la superficie obtenida, llamada cilindro circular recto, será de revolución y tendrá por lo tanto todos sus puntos situados a una distancia fija de una línea recta, el eje del cilindro.

Área de la superficie cilíndrica

Desarrollo de un cilindro.

La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de la base, circular en este caso: A= π r2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases: Ab= 2 π r2

Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" y de largo del perímetro del círculo L = 2 π r por lo que el área lateral es: Al = 2 π r h

Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:

A = Ab + Al

A = 2 π r2 + 2 π r h

A = 2 π ( r2 + r h )

A = 2 π r ( r + h )

Volumen del cilindro

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base "Ab" por la altura del cilindro "h"

El volumen de un cilindro de base circular, es:

V = π r 2·h

Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL:

Consiste en un tablero cuadrado, generalmente de madera, el cual se ha cuadriculado y se ha introducido un clavo en cada vértice de tal manera que éstos sobresalen de la superficie de la madera unos 2cm. El tamaño del tablero es variable y está determinado por un número de cuadrículas; éstas pueden variar desde 9 (3 x 3) hasta 121 (11 x 11). El trozo de madera utilizado no puede ser una plancha fina, ya que tiene que ser lo suficientemente grueso -2cm aproximadamente- como para poder insertar los clavos de modo que queden firmes y que no se ladeen. Sobre esta base se colocan gomas elásticas de colores que se sujetan en los clavos formando las figuras geométricas que se deseen.

AREA DE APLICACION:

El uso del geoplano contribuye a desarrollar el subcampo del pensamiento espacial y sistemas geométricos.

UTILIDAD Y OBJETIVOS:

• La representación de la geometría en los primeros años de forma lúdica y atractiva, y no como venía siendo tradicional, de forma verbal y abstracta, al final de curso y de manera secundaria.
•  Es de fácil manejo para cualquier niño y permite el paso rápido de una a otra actividad, lo que mantiene a los alumnos continuamente activos en la realización de ejercicios variados.
• Desarrollar la creatividad a través de la composición y descomposición de figuras geométricas en un contexto de juego libre.
• Conseguir una mayor autonomía intelectual de los niños, potenciando que, mediante actividades libre y dirigidas con el geoplano, descubran por sí mismos algunos de los conocimientos geométricos básicos.
• Desarrollar la reversibilidad del pensamiento: la fácil y rápida manipulación de las gomas elásticas permite realizar transformaciones diversas y volver a la posición inicial deshaciendo el movimiento.

Actividades:

Se recomienda hacer un reconocimiento inicial del material, tocando los puntos, contando los puntos por línea y luego el total y representando gráficamente en una hoja los puntos del geoplano.

Luego realizar actividades libres con trabajos sencillos como representar objetos de la vida cotidiana (una casa, una estrella, etc.).

A nivel más avanzado se enseña a descubrir el área y el perímetro de las figuras, además a comparar perímetros, observando que figuras con diferente forma pueden tener igual perímetro.

EJEMPLO USO DEL GEOPLANO

Se recomienda realizar las siguientes actividades:

1. Formas geométricas 

varios círculos a partir de la medida del radio con la finalidad de representar formas cilindros.

Espero les habrá ayudado!.